2018.6.26 川上量生カドカワ社長「数学を諦めることは人生を諦めることと同じ」 카와카미 노부오 카도카와 사장 ‘수학을 포기하는 것은 인생을 포기하는 것과 마찬가지’

수학 공부, 욕심은 나지만 역시나 만만치 않습니다. 화내지 않고 끝까지 읽기로 약속 먼저 하시고… !

 

DIAMOND ONLINE 2018.6.26

川上量生カドカワ社長「数学を諦めることは人生を諦めることと同じ」
카와카미 노부오 카도카와 사장 ‘수학을 포기하는 것은 인생을 포기하는 것과 마찬가지’

週刊ダイヤモンド編集部  슈우칸 다이몬도 편집부

カドカワの川上量生社長 카도카와의 카와카미 노부오 사장 Photo by Yoshihisa Wada

未来を先取りしたい企業たちが今、数学の世界にどっと押し寄せている。ポケットマネーで数学のイベントを開き、社内で数学の勉強会を開催。さらに家庭教師を雇って学ぶほど数学にのめり込んでいるカドカワの川上量生社長に『週刊ダイヤモンド』6月30日号の第1特集「必修　使える！数学」に合わせて、なぜ数学を学ぶのか、直撃して聞いた。（『週刊ダイヤモンド』編集部　大矢博之）
미래를 선취하고 싶어하는 기업들이 지금 수학의 세계로 우르르 몰려 들고 있다. 주머니돈으로 수학 이벤트를 열고 사내에서 수학 공부모임을 개최. 나아가 가정교사를 고용해서 배우는 등 수학에 심취해 있는 카도카와의 카와카미 노부오 사장에게 ‘슈우칸 다이아몬도’ 6월30일자 제1 특집 ‘필수 쓸 데 있는 수학!’에 맞춰 왜 수학을 공부하는 지 직격 취재해 들어 봤다. (“슈우칸 다이아몬도” 편집부 오오야 히로유키)

──数学の勉強を今も続けている理由は何でしょうか。
수학 공부를 지금도 계속하는 이유는 뭘까요?

　単純に面白いから、というとそれまでですが、「この世とは何か」という、世界の秘密を知りたいという欲求からです。
단순하게 재미있으니까 라고 하면 거기까지입니다만, ‘이 세상이란 뭔가’라는 세계의 비밀을 알고 싶다는 욕구 때문입니다.

　例えば、「時間・空間とは何か」という問いに、僕はすごく興味があります。「ひも理論」のような現代の理論物理学の話などを専門書で理解するのは無理なので、一般向けの本などで読むわけです。しかし、数学が分からなければ、一般向けの解説本すら内容がよく分からない。かといって、子どもだましの比喩の説明では満足できない。
예를 들어, ‘시간・공간이란 무엇인가’라는 물음에 나는 엄청 흥미가 있습니다. ‘끈 이론*’ 같은 현대의 이론물리학 이야기 등을 전문서적에서 이해하는 것은 무리이므로 일반인 대상의 책 등에서 읽고 읽는 겁니다. 그러나, 수학을 모르면 일반인 대상의 해설서조차 내용을 잘 알 수 없습니다. 그렇다고 해서 어린애 속임수 같은 비유의 해설로는 만족할 수 없습니다.
* 끈 이론string theory은 우주가 0차원인 입자가 아닌 1차원인 끈, 그러나 크기는 입자보다도 작은 에너지의 끈 또는 막(이건 2차원이 되죠?)으로 구성되어 있다는 이론입니다. 1940년대부터 시작되었고 이론theory이기는 하지만, 너무나 작은(10^-33cm) 물리 현상이라 입증할(될) 일(수)가 없어 유사과학으로 폄훼되기도 한다고 합니다. - 옮긴이

　そのため、数学を勉強して、物理学者が捉えている世界のイメージを自分の頭でも理解したかったというのが一番の理由です。
그래서 수학을 공부하고 물리학자가 인식하고 있는 세계의 이미지를 자신의 머리로도 이해하고 싶었다고 하는 게 첫번째 이유입니다.

　そして、数学は難しい。この世にはさまざまな不思議がありますが、僕のように50歳にもなれば大抵のことは分かった気になってしまう。でも数学は、分かった気になることすらも難しい。数学こそが、人生で最後に残ったどうしても分からない謎なんですよ。
그리고 수학은 어렵습니다. 이 세상에는 다양한 불가사의가 있습니다만, 저 같이 50세가 되면 대체로 그건 이해했다는 생각이 들어 버립니다. 그러나 수학은 이해했다는 생각조차도 어렵습니다. 수학이야말로 인생에서 최후에 남는 어떻게 해도 알 수 없는 수수께끼죠.

──数学の重要性を感じたのはいつですか。
수학의 중요성을 느낀 건 언제입니까?

かわかみ・のぶお／1968年、愛媛県生まれ。京都大学工学部卒業。97年、ドワンゴ設立。2011年スタジオジブリ入社、鈴木敏夫氏の見習を経験。15年6月、KADOKAWA・DWANGO（現カドカワ）社長。 Photo by Yoshihisa Wada
카와카미 노부오/1968년 에이메 현 출생. 쿄오토 대학 공학부 졸업. 1997년 도왕고 설립. 2011년 스타지오 지브리 입사, 스즈키 토시오 견습 경험. 2015년 6월 KADOKAWA・DWANGO(현 카도카와) 사장. Photo by Yoshihisa Wada

　決定的に必要だと感じたのはＡＩ（人工知能）の研究です。2014年に「ドワンゴ人工知能研究所」を設立しましたが、ＡＩエンジニアたちとの会話で、数学力不足を痛感しました。
결정적으로 필요하다고 느낀 건 AI(인공지능) 연구입니다. 2014년 ‘도왕고DWANGO 인공지능 연구소’를 설립했지만, AI 엔지니어 들과의 대화에서 수학 실력 부족을 통감했습니다.

　僕自身もプログラミングの素養はありますので、これまでエンジニアとの議論についていけないことはほとんどなかった。ところが、ディープラーニングは説明されても、数学的なところが分からない。現代数学の教養がなければ、ディープラーニングの仕組みや可能性が理解できないなと実感したのです。
나 자신도 프로그래밍 소양은 있어서 지금까지 엔지니어와의 논의를 따라가지 못하는 건 거의 없었어요. 그런데, 딥 러닝*은 설명되지만 수학적인 것은 모르겠어요. 현대 수학의 교양이 없으면 딥 러닝 시스템이나 가능성이 이해되지 않는다고 실감을 한 겁니다.
* 딥 러닝deep learning이라고 하면 바로 알파고AlphaGo가 떠오르시죠? 스스로 학습해서 점점 똑똑해지는 인공지능. 초기에 단순히 연산을 반복하는 ‘삽질’과 달리, ‘비선형 변환기법을 통해 고도의 추상화’를 시도하는 딥 러닝의 실체는 iPhone의 Siri라든가, KT의 지니라든가, 소프트뱅크의 뻬빠pepper라든가, 이미 일상에 들어와 있죠? 그런데, 알파고나 그 원조인 모고MoGo나 Go자 돌림인 걸 보면 당초부터 바둑(영어의 go는 일본어의 碁go가 어원입니다.)을 상정하고 시작된 거죠?-  옮긴이

　また、エンジニアは最新の技術動向をカバーするために、膨大な知識を継続的に覚え続けることが必要ですが、数学は量より質なのです。部下のエンジニアは忙しいので、数学を真剣に勉強する時間なんてない。だから数学を勉強して、現代数学の用語を会話にちりばめると、エンジニアに対して精神的に優位に立てる。「マウントを取れる」ということです（笑）。
또한, 엔지니어는 최신 기술 동향을 커버하기 위해서 풍부한 지식을 계속적으로 지속 생각하는 것이 필요하지만, 수학은 양보다도 질입니다. 부하 엔지니어는 바쁘기 때문에 수학을 제대로 공부할 시간 같은 건 없어요. 그래서 수학을 공부해서, 현대 수학의 용어를 대화에 군데군데 넣어 장식을 하면 엔지니어에 대해서 정신적으로 우위를 차지합니다. ‘마운트를 잡힌다*’는 얘기입니다.(웃음)
* ‘마운트 = 마운트 포지션’은 누워 있는 상대의 배 위에 올라타는mount 격투기 최고의 기술(?)입니다. 보기에는 어린애들 싸움에 흔히 나오는 유치한 포지현이지만, 올라탄 상태에서 주먹을 날리면, 아래에서 맞는 상대는 속수무책이겠죠? – 옮긴이

──個人的な家庭教師をつけているとも聞きました。
개인적인 가정 교사를 대고 있다고도 들었습니다.

　2016年の正月に数学の「群論」に関する本を読んでいて、「そういえば、10年くらい同じ本を読んでいるな」と気づきました（笑）。これは誰かに教えてもらわないと、一生かかっても数学はたいして理解できないと感じてツイッターで家庭教師を募集し、3人にお願いしました。
2016년 1월에 수학의 ‘군론群論group theory’* 에 관한 책을 읽고서, ‘그러고 보니, 10년 정도 같은 책을 읽고 있네’라는 생각이 들었습니다(웃음). 이건 누군가가 가르쳐 준다면 평생을 걸려서도 수학은 좀처럼 이해할 수 없다고 느껴 트위터에 가정교사를 모집해 3명에게 부탁을 했습니다.
* 우선 국민초등학교 시절 배운 바 있는 이항연산의 법칙을 떠 올리시고… 하나의 연산에 대해서 ①결합법칙[(a*b)*c = a*(b*c)]이 성립, ②항등원(연산의 결과가 자신이 되는 원소, 예를 들면 곱셈의 경우 1, 덧셈의 경우 0]이 존재, ③역원[예를 들어 n에 대해 덧셈에서는 –n, 곱셈에서는 1/n 또는 n^-1 ]이 존재하는 어떤 (숫자들의) 집합을 대수학algebra에서 군群group이라고 하고, 특히, ④교환법칙. 즉 ab = ba가 성립하는 group을 가환군可煥群 = Abelian group이라고 합니다. 직관적으로는 덧셈에 대해서 정수ℤ가 군에 해당하겠죠? 자연수ℕ는 항등원과 역원이 존재하지 않으므로 실격입니다.

한편, ‘군론(群論, 영어: group theory)은 군에 대해 연구하는 대수학의 한 분야이다.’라는 한글 위키피디아의 설명은 순환참조가 아닐까요? 군론은 복잡하고 이해할 수 없는 현상에는 어떤 규칙이 존재한다는 이론이라는데요. 혹시, 곱해도 더해도 결과가 같아진다는 신기한 숫자 142857 기억나시나요? 또, 예를 들면 고등학교 때 해가 없다고 배웠던 5차방정식이라든가 Rubik’s cube를 맞추는 방법이라든가, 불가능해 보이는 것에 어떤 규칙성이 있어 간결하게(?) 수학적으로 설명할 방법이 있다는 이야기입니다. – 옮긴이

　そのうちの1人は社会人向けの数学塾の講師で、企業相手にもよく教えているそうです。なので、社内から一緒に勉強する希望者を募集して、ゼミ形式で線形代数から教えてもらっています。
그 가운데 한 사람은 사회인을 대상 수학 교실의 강사로 기업을 상대로 자주 가르치는 것 같습니다. 그래서 사내에서 함께 공부할 희망자를 모집하고 세미나 형식으로 선형대수에서부터 배웠습니다.

──社内での勉強会は、仕事にも役立つのでしょうか。
사내 공부 모임은 업무에도 기여를 하고 있습니까?

いいえ。そもそも会社の経費ではなく、僕のポケットマネーで開催しているので、業務ではなく、趣味の部活のようなものです。ですから、確率や機械学習など仕事にすぐに役に立ちそうな実用的なテーマは禁止し、勉強会は「純粋数学」だけに限定するというルールを最初に決めました。
아니요. 원래 회사의 경비가 아니라 개인 주머니돈으로 개최하고 있어서 업무에는 아니고 취미 클럽 같은 겁니다. 그러니까 확률이나 기하학 등 업무에 바로 역할을 할 것 같은 실용적인 테마는 금지하고, 공부 모임은 ‘순수 수학’만으로 한정한다는 룰을 처음부터 정했습니다.

──数学を学び、視野が広がったと感じることはありますか。
수학을 배워 시야가 넓어졌다고 느낀 적이 있습니까?

　世界がどのように成り立っているのかを考える時に、数学は極めて論理的な思考方法を与えてくれます。「現代数学は専門的で役に立たない」という人がよくいますが、大間違いですよ。
세상이 어떻게 성립되었나를 생각할 때, 수학은 극히 이론적인 사고방식을 줍니다. ‘현대 수학은 전문적으로 역할을 하지 못한다’는 사람들이 흔히 있습니다만, 큰 잘못입니다.

　数学は進化して、あらゆるものを抽象化してきました。一見、世間から遠ざかっていくように見えますが、逆です。抽象化が極限まで進むことで、世の中で数学の対象にできないものは、ほとんどなくなっていると感じます。実用的に何か計算できるかどうかは別ですが、数学で扱えない現実世界の問題なんてものは、ほぼないのです。
수학은 진화하고, 다양한 일을 추상화해 왔습니다. 일견, 세상에서 멀어져 가는 것처럼 보입니다만, 거꾸로입니다. 추상화가 극한까지 진행됨으로써 세상에서 수하의 대상이 되지 않는 것은 거의 없어졌다고 느낍니다. 실용적으로 뭔가 계산 할 수 있는 지는 별도입니다만, 수학으로 다룰 수 없는 현실 세계의 문제란 건 거의 없습니다.

──数学専攻の学生の獲得競争は、米国では激しいものの日本ではあまり重用されていません。
수학 전공 학생의 획득 경쟁은 미국에서는 격렬한데 일본에서는 그다지 중용되지 않습니다.

　今後、数学を勉強した人の価値は上がりますよ。今の日本は、数学と社会が隔絶しすぎです。ＡＩやディープラーニングを学ぶ新卒学生に1000万円出す企業はあるのに、現代数学専攻の学生にそれだけの額を提示する企業がないのはおかしい。日本の社会は数学科の出身者をもっと尊敬し、待遇を上げなければいけません。一方、数学を専攻した学生側も、実社会にもう少し関心を持ってほしいですね。
향후 수학을 공부한 사람의 가치는 올라갑니다. 오늘의 일본은 수학과 사회가 너무 동떨어졌습니다. AI나 딥 러닝을 배우는 대졸 신입에게 천 만 엔을 들이는 기업은 있어도, 현대 수학 정공 학생에게 그 만큼의 금액도 제시하는 기업이 없는 것이 이상합니다, 일본 사회는 수학과 출신자를 더욱 존경하고 대우를 높이지 않으면 안됩니다. 한편, 수학을 전공한 학생 쪽도 실제 사회에 좀 더 관심을 가졌으면 합니다.

──「誰もが微積分を学ぶべき」と社内で発言したと聞きました。
‘누구나 미적분을 배워야할 것’이라고 회사에서 얘기했다고 들었습니다.

　記憶にないです。わざわざ発言する理由もないぐらいに当たり前のことですね。もし言ったとするならば、学ぶべきという趣旨ではなく、「微積分の考え方は、文系の人でも普通に使っている」という意味でしょう。
기억이 없습니다. 일부러 말을 할 이유가 없을 만큼 당연한 거죠. 혹시 얘길 했다고 한다면, 배워야 할 것이라는 취지가 아니라 ‘미적분의 사고방식은 인문계 사람들에게도 평소에 쓰이고 있다’는 의미입니다.

　例えば、売り上げ増を評価する時に変化率を調べ、ぐんと増えているのか、微増なのかをチェックすることは微分ですし、将来の売上高の試算は、積分的な考え方を使っていますよね。微積分は要る要らないを議論するまでもなく、必要なことは自明でしょう。僕が主張するのだとすれば、今の大学が学部の数学科で教える程度の内容は、全ての人が基礎教養として学ぶべきだということです。
예를 들어 매출의 증가를 평가할 때 변화율을 조사하고, 쑥 늘어난 건지, 미세한 증가인지를 체크하는 것은 미분이고, 장래의 매출 시산은 적분적인 사고방식을 쓰고 있죠. 미적분은 필요하다 필요치 않다를 논의할 것이 아니라, 필요하다는 게 자명하죠. 제가 주장하는 것이라고 하면, 현재 대학이 학부의 수학과에서 가르치는 과정의 내용은 모든 사람들이 기초교양으로 배워야 할 것이라는 겁니다.

──数学が苦手な社会人は、まだまだ多いですよ。
수학이 약한 회사원은 아직 많아요.

　世界の秘密を知りたいという欲求を持っているならば、数学を諦めることは人生を諦めることと同じだと思いますけどね。
세상의 비밀을 알고 싶다고 하는 욕구를 가지고 있다면, 수학을 포기하는 것은 인생을 포기하는 것과 마찬가지라고 생각합니다만.

　今後、ディープラーニングは間違いなく人類の歴史を変えるでしょう。だから今、数学をやらない選択肢はありえない。なぜなら、現在のディープラーニングは実験科学的な手法に偏って発達しています。しかし、理論的に正しい設計というものもあるはずです。その理論を見つけるためには数学的な素養が必要でしょう。
향후 딥 러닝은 틀림없이 인류의 역사를 바꾸겠죠. 그러므로 지금 수학을 하지 않을 선택지는 있을 수 없습니다. 왜냐하면, 현재 딥 러닝은 실험과학적인 방법에 치우쳐 발달하고 있습니다. 그러나, 이론적으로 올바른 설계라는 것도 있을 겁니다. 그 이론을 발견하기 위해서는 수학적인 소양이 필요하겠죠.

──ＡＩは、もっと理論的に突き詰めることができる、と。
AI는 더욱 이론적으로 파고 들 수 있다고.

　ええ、僕は人間の脳も現在のディープラーニングの技術の延長として、数理モデルで説明できるようになると考えています。最近、ディープラーニングを数学で解釈するという論文が出始めています。東京工業大学の加藤文元教授とドワンゴのＡＩチームで、そうした論文をいっしょに読む勉強会を、今年から始めました。1年以内に、僕らでも何か1本、論文を出そうという意気込みです。
에에, 저는 인간의 뇌도 현재의 딥 러닝 기술의 연장으로서 수리 모델로 설명할 수 있게 될 거라고 생각합니다. 최근, 딥 러닝을 수학으로 해석한다는 논문이 나오기 시작했습니다. 토요쿄오코오쿄우다이가쿠東京工業大学의 카토우 후미모토 교수와 도왕고의 AI팀으로, 그 런 논문을 함께 읽는 공부 모임을 금년부터 시작했습니다. 1년 이내에 저희들도 뭔가 한권, 논문을 내자는 기세입니다. 

──数学で学びたいことのゴールはあるのでしょうか。
수학으로 배고 싶은 것의 고울goal이 있는 겁니까.

ただ知りたいだけなんです。分かったら、別の分からないことが生まれて、関心はどんどん移っていく。今の興味は「保型形式」ですね。
그러나 알고 싶은 것일 따름입니다. 알게 되면, 다른 모르는 것이 생겨나고, 관심은 점점 옮겨갑니다. 지금의 흥미는 ‘보형형식保型形式*’이죠.
* 해석학적 가치에서 현대정수론의 핵심이론이라고 하는 보형형식은 ‘유클리드 공간에 있어 주기함수를 일반 위상군에 대해 일반화한 것’이라고 일본어 위키피디아는 설명하고 있는데요. 한마디로 형태型를 유지保하지 않으면 덧셈∙곱셈 등 산수가 불가능하다는 얘긴데요. 아무튼, 유클리드 공간은 예를 들면 ‘삼각형의 세 내각의 합은 180도’가 성립하는 공간입니다. 반면, 서울-목포-부산을 연결한 삼각형의 세 내각의 합은 180도가 성립할까요? 여기서는 미분이 없이는 유클리드 기하학이 성립하지 않겠죠. 한편 주기함수는 사인sine∙코사인cosine 함수 또는 시간함수처럼 일정 주기로 반복되는 함수를 말합니다. 아울러 위상군이란 함수 y = f(x)에서 정의역 x의 변화에 대해 치역 y(=위상)의 연속적 변화가 만들어낸 군group을 가리킨다고 설명하고 있습니다. 이렇게 해도 무슨 소리인지… - 옮긴이

　僕は、仕事をすることが退屈で仕方がない。結果が分かっているのに、結果が出るまでには半年かかったりして、かったるくてやっていられない。それを数学を勉強することで、何とかごまかして毎日を過ごしているのです（笑）。
저는 업무를 하는 것이 지루해서 방법이 없어요. 결과를 알고 있는데도, 결과가 나오기 까지는 반년이 걸리거나 해서 감질나서 하고 있을 수가 없어요. 그걸 수학을 공부함으로써, 뭔가 하는 척 어물어물 매일 보내고 있는 겁니다.(웃음)

　小学校で習った最大公約数とか、二度と後の人生で勉強することはないと思うでしょう。ところが、現代数学では基礎的な算数が形を変えて登場する。例えば、約数とかの話は「イデアル」として再登場して、「可換環論」へとつながる。ああ、小学校の算数はこれを学ぶためのサンプルで、たんなる伏線だったんだなと感動します。
소학교에서 배운 최대공약수라든가, 두 번 다시 인생에서 배울 일은 없다고 생각했죠. 그런데, 현대수학에서는 기초적인 산수가 형태로 바뀌어 등장합니다. 예를 들면, 약수라든가 하는 이야기는 ‘이데알Ideal’라는 것으로 등장하고, ‘가환환론可換環論’으로 이어집니다.* 아아, 소학교의 산수는 이것 배우기 위한 샘플이고 단순한 복선 이라고 감동했습니다.
* 역시나 일본어 위키피티아에 따르면, ‘가환환론은 곱셈의 교환법칙(=可換)이 성립하는 환環(=可換環)에 관한 이론 체계’라고 설명하고 있는데요. 우선 원소 간에 2개의 이항연산이 정의되는 대수 구조로, ① 덧셈에 대해서는 교환법칙과 결합법칙이 성립하고, 항등원과 역원이 존재하며, ② 곱셈에 대해서는 결합법칙이 존재하고, ③ 덧셈과 곱셈에 대해 배분법칙이 성립하는 집합을 환環Ring이라고 합니다. 정수, 유리수, 실수, 복소수, 짝수 등이 환입니다. 그 가운데 곱셈에 대해 교환법칙(=가환可換)이 성립하는 환을 가환환commutative ring이라고 합니다. 또한 이데알, 또는 아이디얼은 특정한 조건을 만족시키는 환의 부분집합이라고 합니다만, 예를 들어, 위의 환에서 정수환의 부분환인 짝수환의 원소인 어떤 짝수는 덧셈이나 곱셈의 결과가 짝수환에 속하므로 이데알입니다. 거꾸로 상당히 큰 짝수를 소인수 분해하는 과정이 그 역으로 필자가 이야기한 최대공약수 → 이데알의 연관성이 되겠네요? 다 이해되시죠? 실망하거나 노여워하실 것 없습니다. 전공자들 이야기로는 학부생들도 여기까지 이해하는 데 엄청 고생을 한답니다. – 옮긴이

　高校までの数学は、プロローグに過ぎません。大学以降の数学を学べば、それまでの数学はこのためにあったのだと分かる。その感動をぜひ多くの人に知ってほしい。
고등학교까지의 수학은 프롤로그에 지나지 않습니다. 대학 이후의 수학을 배우면 그때까지의 수학은 이를 위한 것이었음을 알게 됩니다. 그 감동을 반드시 많은 사람들이 알았으면 좋겠어요.

　現代数学は、これからの人類に絶対必要な最低限の教養です。人間の知性が到達できる限界点を教えてくれるものでもある。そして残念ながら、僕も含め、ほとんどの人が身につけていない。でも挑戦するに値するものだし、たまたま現代に“生”を受けた僕らにとっては挑戦しなければ、あまりにももったいないと思うのです。
현대 수학은 지금부터 인류에게 절대로 필요한 최소한의 교양입니다. 인간의 지성이 도달할 수 있든 한계점을 가르쳐 주는 것이기도 합니다. 그래서 안타깝지만, 저를 포함해서 대부분의 사람들이 가까이 하지 않습니다. 그러나 도전할 만한 것이고, 또한 현대에 “삶生”을 받은 우리로서는 도전하지 않으면 매우 아깝다고 생각합니다

 

끈 이론과 딥 러닝은 뉴스에서도 들어 본 것 같지만, 군론, 보형형식, 이데알, 가환환론은… 카와카미 상의 말 대로, 마운트를 잡힌 채 두드려 맞는 기분입니다. 카미카와 상도 얼핏 얘기했지만, 배운 척과 아는 척의 괘감이 가진 척과 있는 척에 비할 일이 아니죠? 열심히 공부하겠습니다. [옮긴이]